1 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,去掉所有为1的项,依次构成2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,6…,则此数列的前50项和为( )
A.2025 | B.3052 | C.3053 | D.3049 |
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2020-01-30更新
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3291次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题考点17 排列组合与二项式定理-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)考点35 二项式定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 谢尔宾斯基三角形(Sierppinskitriangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.先取一个实心正三角形,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形,即图中的白色三角形),然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”,用上面的方法可以无限操作下去.操作第1次得到图2,操作第2次得到图3.....,若继续这样操作下去后得到图2024,则从图2024中挖去的白色三角形个数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-04更新
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610次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
3 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣,连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案,其具体作法是:在边长为1的正方形中,作它的内接正方形,且使得;再作正方形的内接正方形,且使得;与之类似,依次进行,就形成了阴影部分的图案,如图所示.设第个正方形的边长为(其中第1个正方形的边长为,第2个正方形的边长为,…),第个直角三角形(阴影部分)的面积为(其中第1个直角三角形的面积为,第2个直角三角形的面积为,…),则( )
A.数列是公比为的等比数列 | B. |
C.数列是公比为的等比数列 | D.数列的前项和 |
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2022-04-24更新
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1265次组卷
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26卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题7.4 数列求和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)4.3等比数列(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册) 湖南省常德市2023届高三二模数学试题专题12数列(选填题)(已下线)4.3.2等比数列的前n项和(2)(已下线)第5课时 课中 等比数列的前n项和
4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,第行的所有数字之和为,若去除所有为1的项,依次构成数列,则此数列的前55项和为
A.4072 | B.2026 | C.4096 | D.2048 |
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2019-03-04更新
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4076次组卷
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17卷引用:湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题
湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题【市级联考】江西省南昌市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性验收考试数学试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(11月)数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 提丢斯波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则,它是在年由德国的一位中学老师戴维斯提丢斯发现的,后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律,即数列:,,,,,,,表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离以天文单位为单位现将数列的各项乘以后再减,得到数列,可以发现数列从第项起,每项是前一项的倍,则下列说法正确的是( )
A.数列的通项公式为 |
B.数列的第项为 |
C.数列的前项和 |
D.数列的前项和 |
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名校
6 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分,以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线.重复上述两步,画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,,…,,….
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为.若,则下列说法不正确的是( ).
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为.若,则下列说法不正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-31更新
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521次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 若集合,,,,且满足集合中最大的数大于集合中最大的数,则称有序集合对为“兄弟集合对”.当时,这样的“兄弟集合对”有_________ 对;当时,这样的“兄弟集合对”有___________ 对(用含有的表达式作答).
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8 . 牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出的“牛顿数列”在科学界已被广泛采用.若数列满足,则称数列为牛顿数列.对于函数,数列为其牛顿数列,设,数列的前n项和为,则下列结论正确的是( )
A.为等差数列 | B.为等比数列 |
C. | D. |
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9 . 数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想是质数.直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出,不是质数.现设,表示数列的前n项和.则使不等式成立的最小正整数n的值是(提示)
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
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2019-10-22更新
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1533次组卷
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17卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学(文)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三上学期六调数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 专项拓展训练3 数学文化中的数列问题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练3 数列中的创新题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷北京一零一中学2021届高三上学期10月统考(二)数学试题(已下线)第4章数列【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(上海专用)(沪教版2020必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
10 . 九连环是中国的一种古老智力游戏,它环环相扣,趣味无穷.长期以来,这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环,用表示按某种规则解下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件:,,,记的前项和为,则:(1)________ ;(2)________ .
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2020-12-02更新
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1027次组卷
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9卷引用:湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题(已下线)专题17 数列(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题(已下线)2022年新高考模拟卷(一)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学(理)试题