名校
1 . 已知数列
的前n项和
,
且
,对一切正整数n都成立,记
的前n项和为
,则数列
中的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/179513ce80436471efbe1d9b31735f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f72f5b0e74bb94fcaa57fff9b24102c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cf1da18d91f7c98086553d157d1a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5e769f5b78ad37c16059744fead76cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-12-09更新
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2370次组卷
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5卷引用:广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题
2 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为_____ 日.
(结果保留一位小数,参考数据:
,
)
(结果保留一位小数,参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
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2017-04-09更新
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2058次组卷
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14卷引用:广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学(文)试卷四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学(理)试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时(已下线)专题1.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…,其中第一项是
,接下来的两项是
、
,再接下来的三项是
、
、
,以此类推,若
且该数列的前
项和为2的整数幂,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78697a69758b8d469a74236859514a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78697a69758b8d469a74236859514a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ad4668cc927e277289b2af718f0d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c851ab8c7c8b2ac92092987a7e32493f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.440 | B.330 | C.220 | D.110 |
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2020-01-14更新
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602次组卷
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4卷引用:广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市南模中学2017-2018学年高三上学期开学考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题
4 . 设
为等差数列
的前n项和,已知
,
.
(1)求
;
(2)若
成等比数列,求
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81eba18fd66d89c09e2ead3c98a6cfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64ab8bcd19f750efe8e73b1d7f5d5c2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92f5d6fcd55a6f5b376e2434b124a69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24653e3a6150f8c0a5a99529163b3bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2019-11-20更新
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697次组卷
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4卷引用:广东省2019-2020学年高三第一次教学质量检测文科数学试题
广东省2019-2020学年高三第一次教学质量检测文科数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2020届江西省名校学术联盟高三教学质量检测数学(文)试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20
5 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解.当p×q(p≤q且p、q∈N*)是正整数n的最佳分解时,我们定义函数f(n)=q-p,例如f(12)=4-3=1,则数列{
}的前2019项和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b45c8d522b7c4f9471e471ba0cf7a54.png)
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2019-06-23更新
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725次组卷
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2卷引用:【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 若有穷数列
(
是正整数),满足
即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5330d3f931c09eaf04ff4e82bb5a9fdb.png)
(
是正整数,且
),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列
是项数为7的对称数列,且
成等差数列,
,试写出
的每一项
(2)已知
是项数为
的对称数列,且
构成首项为50,公差为
的等差数列,数列
的前
项和为
,则当
为何值时,
取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数
,试写出所有项数不超过
的对称数列,使得
成为数列中的连续项;当
时,试求其中一个数列的前2008项和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecb97979f93c90fcf4baa7b7106abb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce57d61082f23ba74557bc25c81905c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5330d3f931c09eaf04ff4e82bb5a9fdb.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8816d11596f9201bb9546ae9f7fe1289.png)
(1)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a447e5baee4f7518706498d4aca7553b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37315fc505a5be225c5b2d0aa3f5025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c88a7ef007c78a93e33bd77c4396626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc70e05c343e97b1db2555656551ad2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1862489b8df2f765ba2382c0ed7b0928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c151424a9509dbf646c5da449667c6bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c88a7ef007c78a93e33bd77c4396626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618cd4d87d2afc8ccf6dfeed6188fab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a35760702330f3ef2683de0a4b4fd52f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a35760702330f3ef2683de0a4b4fd52f.png)
(3)对于给定的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289bf40b793f86f5e98fa7ab16724a46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad491e5b5e14c49ef8b7004ebcfcef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b900768030208a86f5208553a9edc3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23492f12d3fa6163895176446bc228d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9010e5793123506a86ed2a816eca46b.png)
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2019-01-30更新
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1112次组卷
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5卷引用:2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一下学期期中数学试卷
(已下线)2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一下学期期中数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海)(已下线)2010年上海市吴淞中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
7 . “
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设
是非零实数,对任意
,定义“
数”
利用“
数”可定义“
阶乘”
且
和“
组合数”,即对任意
,
,根据上述定义,以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f76e5c4f5d0373dc716b113881ee5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f76e5c4f5d0373dc716b113881ee5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0dee336ed12a9b1b273d7fada509737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f76e5c4f5d0373dc716b113881ee5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f76e5c4f5d0373dc716b113881ee5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c995f040779bdf8fd8086b8e0cdc2dad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68166431e6d8d78213cf1c19b8c9e7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f76e5c4f5d0373dc716b113881ee5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c7ba785351ac3d88c79e05bcbf484e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f396c36366fa0f636ae68bcdeac787d.png)
A.![]() |
B.对任意![]() |
C.对于任意![]() ![]() |
D.即对任意![]() ![]() |
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解题方法
8 . 整数列
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd18669a2a4721e59d964e9730436e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c612fb2fed7c255a981cff9013063f4f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 给定数列
,定义差分运算:
.若数列
满足
,数列
的首项为1,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8062407fffff61da81c84575efd6a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157352244f7facf1f01a5760b5d507b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee0e7268c7318bde58a99c9702bcba65.png)
A.存在![]() ![]() |
B.![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() ![]() |
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10 . 已知数列
,
满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3bf9535c4fa02f11f8ca9eb61a0d37b.png)
(1)求证:数列
为等比数列,并求数列
的通项公式.
(2)求数列
的前n项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1557eff2cf24e78296beaf1587c3a0ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3bf9535c4fa02f11f8ca9eb61a0d37b.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ac3780e36b5bc694de1e527eecc21e.png)
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