1 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
,接下来的两项是
,再接下来的三项是
,依此类推,若该数列的前
项和为
,若
,则称
为“好数对”,如
,
,则
都是“好数对”,当
时,第一次出现的“好数对”是______ .
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2 . 已知
是由正整数组成的无穷数列,该数列前
项的最大值记为
,即
;前
项的最小值记为
,即
,令
(
),并将数列
称为
的“生成数列”.
(1)若
,求其生成数列
的前
项和;
(2)设数列
的“生成数列”为
,求证:
;
(3)若
是等差数列,证明:存在正整数
,当
时,
,
,
,
是等差数列.
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(1)若
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(2)设数列
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
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2024-04-17更新
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1593次组卷
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10卷引用:广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(人教B版高二期中研习)(已下线)数学(广东专用02,新题型结构)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】(已下线)5.2 等差数列和等比数列(高考真题素材之十年高考)(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1(已下线)第六套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域和值域均为
,对于任意非零实数
,函数
满足:
,且
在
上单调递减,
,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-13更新
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1333次组卷
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9卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题(已下线)数学(江苏专用01)(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)(已下线)第2题 复合函数与抽象函数(压轴小题6月)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-32024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期高考考前模拟卷数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知甲植物生长了一天,长度为
,乙植物生长了一天,长度为
.从第二天起,甲每天的生长速度是前一天的
倍,乙每天的生长速度是前一天的
,则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是( )(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ec1e326713ddcd6dd66a24a809bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294e71b833e7a7a4711b829ff3164fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279c21a22d6a7ac8faed319940fe69d5.png)
A.第6天 | B.第7天 | C.第8天 | D.第9天 |
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2024-02-27更新
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900次组卷
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8卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
5 . 已知等比数列
的前n项和为
,记
,若数列
也为等比数列,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0914e06ededd3aaca1f59383254e908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
A.12 | B.32 | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-18更新
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1313次组卷
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6卷引用:广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学(理)试题
广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学(文)试题河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题(已下线)专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)【理科数学】
6 . 已知数列
的前n项和为
.且
,
是公差为
的等差数列,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b1ebe94ad16d80a21f7aa20b59458a.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90207deac50fb1606529b49047f990f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47beab88f3c7978932f2e13824d60191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b1ebe94ad16d80a21f7aa20b59458a.png)
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2021-04-01更新
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753次组卷
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4卷引用:广西2021届高三综合能力测试(CAT)(一)3月联考数学(文)试题
广西2021届高三综合能力测试(CAT)(一)3月联考数学(文)试题广西柳州市2021届高三下学期三模数学(文)试题广西柳州市2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-1
名校
7 . 已知正项数列
的前n项和为
,对于任意正整数m、n及正常数q,当
时,
恒成立,若存在常数
,使得
为等差数列,则常数c的值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4af60e70f570ec61b8170214977bc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa1f84422606b095f31d28de57c6ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff64b05d758c9a62d64a7f7d2a3a8e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167e88bdf4608388f0bb981e78119477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6432a5e3fed32b6a725c6b4fdd746303.png)
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2020-01-10更新
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560次组卷
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2卷引用:广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
8 . 已知数列
的前
项和为
,
,对于任意
,都有
,数列
满足
,
,其前3项和为
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设数列
,求数列
的前
项和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d01192349234828d29918468294a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62027f02b68e93d609fccd105e85fa62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088ccdcaed0d2e7ff63b1776bbc33e3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7f5f44e3c9bcf8e2d5c8cf41165375.png)
(1)求数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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2020-11-04更新
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294次组卷
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2卷引用:广西师范大学附属外国语学校2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
9 . 今有苹果
个(
),分给10个同学,每个同学都分到苹果,恰好全部分完.第一个人分得全部苹果的一半还多一个,第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个,以此类推,后一个人分得前一个人余下的苹果的一半还多一个,则苹果个数
为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.2046 | B.1024 | C.2017 | D.2018 |
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2017-04-14更新
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869次组卷
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2卷引用:2018届广西玉林高级中学高三5月毕业班模拟考试数学(文)试题