名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率
．
(1)若椭圆
过点
，求椭圆的标准方程．
(2)若直线
，
均过点
且互相垂直，直线交椭圆于
两点，直线交椭圆于
两点，
分别为弦
和
的中点，直线
与
轴交于点
，设
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）记
，求数列
的前
项和
．
的离心率．(1)若椭圆
过点，求椭圆的标准方程．(2)若直线
，均过点且互相垂直，直线交椭圆于两点，直线交椭圆于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，设.（ⅰ）求
；（ⅱ）记
，求数列的前项和．
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2024-04-30更新
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1679次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（六）（已下线）7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，
，
为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）A．n为偶数时， | B． |
C． | D．的最大值为20 |
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2022-01-21更新
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3696次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）数列 求和广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
3 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第
次得到数列1，
，2；…记
，数列的前项为，则（ ）
次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-18更新
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5314次组卷
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20卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（七）（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省云学新高考联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-3广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）数列新定义广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，数列
前项的和为，求．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，数列前项的和为，求．
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2023-02-09更新
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1551次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
5 . 设正整数
，其中
.记
，当
时，
，则（ ）
，其中.记，当时，，则（ ）A． |
B． |
C．数列 为等差数列 |
D． |
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2023-01-17更新
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1541次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题
6 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
C．的前项和 |
D． 的前项和 |
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2023-03-24更新
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1480次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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2024-04-13更新
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1337次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期高考考前模拟卷数学试题（二）（已下线）数学（江苏专用01）（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-32024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的公比为
，其前项和为，且
，
，
成等差数列，若对任意的
，均有
恒成立，则
的最小值为（ ）
的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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1264次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性与最值（范围）问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
9 . 已知等比数列
的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
C．数列 有最小项 | D．数列有最大项 |
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2023-06-18更新
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1162次组卷
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6卷引用：湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题（已下线）专题1 数列的单调性与最值（范围）问题【练】（高二期末压轴专项）
10 . 设函数
.
(1)求的最值；
(2)令
，
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，证明：
.
.(1)求
的最值；(2)令
，的图象上有一点列，若直线的斜率为，证明：.
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2023-06-28更新
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1182次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题
