1 . 各项均不为零的数列的前n项和为，，，，且，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 甲、乙两人相约打靶，每人有8次机会，分别用数列和来统计其结果.若甲第n局中靶，则，若甲第n局未中，则；若乙第n局中靶，则，若乙第n局未中，则.已知，，则_______.

3 . 定义“二元函数”如下：；例如：，对于奇数m，若任意，存在为正整数，且（彼此不同），满足，则最小的正整数m的值为___________.

4 . 记数列{a_n}的前n项和为S_n，b_n＝a_n＋1－S_n，且{b_n}是以－1为公差的等差数列，a₁＝2，a₂＝3．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n }的前n项和．

5 . 已知和均为给定的大于1的自然数．设集合，集合．
（1）当，时，用列举法表示集合；
（2）设，，，其中证明：若，则．

6 . 已知数列满足，.
(1)若且.
（i）当成等差数列时，求的值；
（ii）当且，时，求及的通项公式.
(2)若，，，.设是的前项之和，求的最大值.

7 . 如图，方格蜘蛛网是由一族正方形环绕而成的图形．每个正方形的四个顶点都在其外接正方形的四边上，且分边长为．现用米长的铁丝材料制作一个方格蜘蛛网，若最外边的正方形边长为米，由外到内顺序制作，则完整的正方形的个数最多为（参考数据:）

A．个

B．个

C．个

D．个

8 . 设数列满足，且，数列满足，已知，其中；
（Ⅰ）当时，求和；
（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有恒成立，求实数的取值范围.

9 . 设是定义在上的函数，若，且对任意，满足，，则________

10 . 数列满足，，，.
（1）求，及(用表示)；
（2）设，求证：；
（3）求证：.