1 . 已知数列前项和为， ，且满足，（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）试确定的值，使得数列为等差数列；
（3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

3 . 已知数列满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 记为等比数列的前n项和，已知，．
（1）求的通项公式
（2）求；
（3）判断，，是否成等差数列，若是，写出证明过程；若不是，说明理由．

5 . 若各项均为正数的数列满足（为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，求n的最小值.

7 . 已知数列满足（，且是递减数列，是递增数列，则(        )

A．

B．

C．

D．

8 . 在数列中，首项不为零，且，为的前项和．令，则的最大值为__________．

9 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前n项和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式：
（2）若，求正整数m的值；
（3）是否存在正整数m，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由.

10 . 已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₅=45，a₂+a₆=14．
（I）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：…，求{b_n}的前n项和．