1 . 已知等差数列
，满足
，
.
(1)求数列的通项公式
以及前
项和
；
(2)若从数列中依次取出第
项，按原来的顺序构成一个新数列
，试求数列的前项和
.
，满足，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)若从数列
中依次取出第项，按原来的顺序构成一个新数列，试求数列的前项和.
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2023-01-30更新
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343次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 我们规定：对任意实数
，若存在数列和实数
，使得
，则称数可以表示成
进制形式，简记为：
.如
：则表示是一个
进制形式的数，且
.若数列满足
，
，
，
，
，且
是一个等比数列的前项和，则这个等比数列的公比为______ .
，若存在数列和实数，使得，则称数可以表示成进制形式，简记为：.如：则表示是一个进制形式的数，且.若数列满足，，，，，且是一个等比数列的前项和，则这个等比数列的公比为
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3 . 已知无穷等比数列各项的和等于，则数列的首项
的取值范围是______ .
，则数列的首项的取值范围是
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名校
4 . 在等比数列
中，，前项和为，若数列
也是等比数列，则等于_____ .
中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于
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2022-12-28更新
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540次组卷
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13卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试文科数学试卷江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文）试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列（已下线）专题31数列求和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2（2）第2课时 等比数列前n项和的应用（已下线）第43讲 数列的求和浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
5 . 已知复数列
满足： 
，
，设复数
在复平面中对应点
．当无限增大时，点越来越趋近于一个确定的点，点的坐标是______ ．
满足： ，，设复数在复平面中对应点．当无限增大时，点越来越趋近于一个确定的点，点的坐标是
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6 . 已知数列的通项公式为
，则
______ ．
的通项公式为，则
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7 . 设复数数列满足：
，且对任意正整数n，均有：
.若复数
对应复平面的点为
，O为坐标原点.
(1)求
的面积；
(2)求
；
(3)证明：对任意正整数m，均有
.
满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.(1)求
的面积；(2)求
；(3)证明：对任意正整数m，均有
.
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8 . 随着人们生活水平的提高，很多家庭都购买了家用汽车，使用汽车共需支出三笔费用；购置费、燃油费、养护保险费，某种型号汽车，购置费共
万元；购买后第
年燃油费共万元，以后每一年都比前一年增加
万元.
(1)若每年养护保险费均为万元，设购买该种型号汽车
年后共支出费用为万元，求的表达式；
(2)若购买汽车后的前
年，每年养护保险费均为万元，由于部件老化和事故多发，第
年起，每一年的养护保险费都比前一年增加
，设使用年后养护保险年平均费用为
，当
时，最小，请你列出
时的表达式，并利用计算器确定
的值（只需写出的值）
万元；购买后第年燃油费共万元，以后每一年都比前一年增加万元.(1)若每年养护保险费均为
万元，设购买该种型号汽车年后共支出费用为万元，求的表达式；(2)若购买汽车后的前
年，每年养护保险费均为万元，由于部件老化和事故多发，第年起，每一年的养护保险费都比前一年增加，设使用年后养护保险年平均费用为，当时，最小，请你列出时的表达式，并利用计算器确定的值（只需写出的值）
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2021-12-20更新
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1100次组卷
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8卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题【巩固卷】期末复习C 单元测试B沪教版（2020）选择性必修一（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法
9 . 某项测试有
道必答题，甲和乙参加该测试，用数列和记录他们的成绩．若第
题甲答对，则
，若第题甲答错，则
；若第题乙答对，则
，若第题乙答错，则
．已知
，
，则
________ ．
道必答题，甲和乙参加该测试，用数列和记录他们的成绩．若第题甲答对，则，若第题甲答错，则；若第题乙答对，则，若第题乙答错，则．已知，，则
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2021-11-21更新
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420次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在数列中，若对一切
都有
且
，则的值为__________
中，若对一切都有且，则的值为
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2021-07-21更新
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745次组卷
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19卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区2016-2017学年高三上学期期终调研测试数学试题2017年上海市黄浦区高考一模数学试题上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题【课堂例】每周一练（2） 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第4章 数列（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 每周一练（2）（已下线）专题17 数列(练习)-1
