1 . 设数列是递增的等比数列，公比为，前项和为.若，则（       ）

A．31

B．32

C．63

D．64

2 . 已知数列的首项是3，且满足．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前10项和．

5 . 已知数列的前n项和为，若，且（），则（       ）

A．为等比数列

B．为等差数列

C．为等比数列

D．为等差数列

6 . 在数列中，，，且数列是等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：．

7 . 已知等比数列中，，公比，其前项和为，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 现有12个圆，圆心在同一条直线上，从第2个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，从左到右它们的半径的长依次构成首项为16，公比为的等比数列，前3个圆如图所示.若点分别为第3个圆和第10个圆上任意一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列满足，，数列满足，且．

(1)证明：是等比数列，并求数列和的通项公式：
(2)将数列和的公共项从小到大排成的数列记为，求的前项和．

10 . 已知数列的前n项和为，点在直线的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和．