1 . 已知数列
，满足
且点
在函数
的图像上，且
．
(1)证明：
是等比数列．并求
．
(2)令
，设
的前
项和
，证明
．
，满足且点在函数的图像上，且．(1)证明：
是等比数列．并求．(2)令
，设的前项和，证明．
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解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
的前n项和为
，求．
(3)记数列
的前n项和为
，若
恒成立，求
的最小值．
的前n项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)设
的前n项和为，求．(3)记数列
的前n项和为，若恒成立，求的最小值．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 对任意的等差数列，计算
，
，
，
，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？
，计算，，，，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？
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解题方法
4 . 学习资料：有一正项数列
，若作商
，则当
时，
当
时，
.这是一种数列放缩的方法.现有一等差数列
的前项和为
的前项和为.
(1)求；
(2)求证：
.
，若作商，则当时，当时，.这是一种数列放缩的方法.现有一等差数列的前项和为的前项和为.(1)求
；(2)求证：
.
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5 . 已知数列为等比数列,
公比为
为数列的前项和.
(1)若
求
(2)若调换
的顺序后能构成一个等差数列,求
的所有可能值；
(3)是否存在正常数
使得对任意正整数
不等式
总成立?若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由．
为等比数列,公比为为数列的前项和.(1)若
求(2)若调换
的顺序后能构成一个等差数列,求的所有可能值；(3)是否存在正常数
使得对任意正整数不等式总成立?若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由．
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6 . 已知数列
的前项和为，且
，又数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
为何值时，数列是等比数列？并求此时数列的前项和的取值范围．
的前项和为，且，又数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)当
为何值时，数列是等比数列？并求此时数列的前项和的取值范围．
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2017-02-16更新
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905次组卷
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3卷引用：2017届河北武邑中学高三理上学期调研四数学试卷
2017届河北武邑中学高三理上学期调研四数学试卷（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第五关 以数列与不等式相结合的综合问题为解答题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
