名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和是
,且
,等差数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)定义:
记
,求数列
的前20项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e7d0c282cd14c00ec4e3ff544b2b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c46b6869da6fc0810ada880c4f9319.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e567d7e9761951a266953c8d5042ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55e03428497ac0ea2aa80fe5bdcd939.png)
(2)定义:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40204497eab71c2b5a4a14185d21db21.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f710b0e6ccca316852bf3a94f68135.png)
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2021-12-12更新
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1537次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测(零诊)理科数学试题四川省雅安市2022届高三学业质量监测(零诊)文科数学试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题(已下线)易错点08 数列-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(理)试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题
2 . 已知数列
的前
项和为
,且
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27618483d5ada266aae94a20cd282a14.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b542960d8b3309ed5996a0407d8c96a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2021-09-23更新
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1474次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)专题4.1 数列 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)河南省平顶山市九校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 设数列
的前
项和为
,______.
从①数列
是公比为2的等比数列,
,
,
成等差数列;②
;③
.这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
从①数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfa14def8b0176f9f0bcb6d9ceeaa4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8370a173854471a3eb27637993a3d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3bc907fe03ad648a78548de36bcc6c.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba37e3bf20792d2acb4487f2469cfe7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2021-02-03更新
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1670次组卷
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7卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题(已下线)期末测试卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
4 . 已知数列
的前
项和是
,且
,若
,则称项
为“和谐项”,则数列
的所有“和谐项”的和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ddd6d99ad32dd7fdb1797d8cf94786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1be49279d9f99b771ff5eb6f913bf60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.1022 | B.1023 | C.2046 | D.2047 |
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2021-02-03更新
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1414次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题
江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月31日)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)“8+4+4”小题强化训练(9)
5 . 已知数列
的前n项和
,满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ccc4079110460d154a23f13e9c00459.png)
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ccc4079110460d154a23f13e9c00459.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/038d06c669c54725cd3567b338a9b6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2021-03-25更新
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328次组卷
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8卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题
名校
6 . 已知数列
的各项均为正数,前n项和分别为
且对任意正整数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474e74adaecd18fa2457b0e40202a29e.png)
恒成立.
(1)分别求数列
的通项公式;
(2)若对于任意的正整数
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942ed174dfdafaf5f0a68cac579110f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5e1b15dadf55a261f4228544a9dce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474e74adaecd18fa2457b0e40202a29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f5cf5e0a43a83ed876a1f1f6f5ae48.png)
(1)分别求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942ed174dfdafaf5f0a68cac579110f8.png)
(2)若对于任意的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4460369c4d7d912cb569a6032cbdf0a5.png)
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2020-11-15更新
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360次组卷
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3卷引用:江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题
名校
7 . 已知数列
的前n项和为Sn,
,若存在两项
,
,使得
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8370a173854471a3eb27637993a3d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ba1c5bd4befa16725f99a040435823.png)
A.数列![]() | B.数列![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-18更新
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1130次组卷
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10卷引用:江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练31 等比数列的前n项和(2)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 微专题1 数列求和(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(3)
名校
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为
,若
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
(
),求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27618483d5ada266aae94a20cd282a14.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed8416d3046db1a4a7dc67e4e8d2836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a819fb68b0d8d70fd0d78bc51705fc6.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-06更新
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251次组卷
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2卷引用:江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题