名校
解题方法
1 . 设函数
，
．
(1)解方程：
；
(2)令
，求证：
；
(3)若
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)解方程：
；(2)令
，求证：；(3)若
是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值；
(3)当
时，
，求证：
．
为奇函数．(1)求
的值；(2)若
， ，求的值；(3)当
时，，求证：．
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2022-06-14更新
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1101次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和
，函数
对任意的
都有
，数列
满足
．
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，
是数列的前n项和，是否存在正实数，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
的前n项和，函数对任意的都有，数列满足．（1）分别求数列
、的通项公式；（2）若数列
满足，是数列的前n项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
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2021-09-24更新
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707次组卷
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8卷引用：第04周周练（拓展二：数列求和）
（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷广东省梅州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一下学期第二次统考数学试题江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）求证：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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2021-08-26更新
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378次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知f(x)＝
(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是
.
（1）求证：点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{an}的通项公式是an＝
，求数列{an}的前m项和Sm.
(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{an}的通项公式是an＝
，求数列{an}的前m项和Sm.
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2020-06-23更新
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1327次组卷
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7卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题06 数列求和（分组法、倒序相加法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1（已下线）专题6-3 数列求和-1
6 . 在数列中，
.
（1）求证：数列
为等差数列;
（2）设数列满足
，求的通项公式及的前
项和.
中，.（1）求证：数列
为等差数列;（2）设数列
满足，求的通项公式及的前项和.
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7 . 设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列满足：
，数列是等差数列吗？请给予证明；
对任意都有求和的值；数列满足：，数列是等差数列吗？请给予证明；
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