1 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成．因此，此方法也称为高斯算法．现有函数，则的值为________.

2 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足（），则______．

3 . 已知、是函数的图象上的任意两点，点在直线上，且．
(1)求的值及的值；
(2)已知，当时，，设，数列的前项和，若存在正整数，，使得不等式成立，求和的值；

4 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（       ）

A．一定有两个极值点

B．函数在R上单调递增

C．过点可以作曲线的2条切线

D．当时，

5 . 设是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．
(1)求证：点的纵坐标为定值；
(2)若且求；

7 . 已知数列的前n项和为，且，设函数，则______．

8 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.

9 . 设函数，设，．
（1）计算的值．
（2）求数列的通项公式．
（3）若，，数列的前项和为，若对一切成立，求的取值范围．

10 . 设函数，设，．
（1）求数列的通项公式．
（2）若，，数列的前项和为，若对一切成立，求的取值范围．