名校
1 . 已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，数列
满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列的前
项和
.
是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2019-01-17更新
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674次组卷
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6卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知数列满足
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，数列的前项和为
，求.
满足.（1）证明：数列
是等比数列；（2）令
，数列的前项和为，求.
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2019-01-09更新
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1364次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，其前n项和为
，试写出表达式.
的前n项和为，且满足． （1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式； （2）数列
满足，其前n项和为，试写出表达式.
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4 . 设等差数列的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若
，函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前项和.
的公差为，点在函数的图象上（）.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.
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2019-01-30更新
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2173次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3
名校
5 . 已知数列{an}满足，且
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)求数列的前项和.
，且．(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2018-10-13更新
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2242次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理） 试题
名校
6 . 已知数列的前项和为，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：．
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2018-10-04更新
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1503次组卷
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3卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
7 . 数列的前项和记为,已知
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前项和.
的前项和记为,已知(1)证明:数列
是等比数列;(2)求数列
的前项和.
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8 . 已知正项数列的前项和为
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，数列的前项和为，求.
的前项和为是与的等比中项.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，数列的前项和为，求.
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2017-11-07更新
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1777次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知数列
，
，为数列的前项和，
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明
为等差数列.
（3）若数列
的通项公式为
，令
.为
的前项的和，求.
，，为数列的前项和，，，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明
为等差数列.（3）若数列
的通项公式为，令.为的前项的和，求.
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2018-03-18更新
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1346次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市滨海新区2017届高三上学期八校联考（理科）数学试卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次统测数学（理）试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次统测数学（文）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知数列的前n项和为
，且满足
（n∈N+）
（1）求证
是等比数列，并求
；
（2）
，求数列
的前n项和为．
的前n项和为，且满足（n∈N+）（1）求证
是等比数列，并求；（2）
，求数列的前n项和为．
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2018-01-01更新
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537次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第十九中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
