名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的公差为2，记数列
的前
项和为
且满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和
.
的公差为2，记数列的前项和为且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-04-18更新
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2268次组卷
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3卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知数列满足，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，求
的最小整数值．
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3 . 已知各项均为正数的数列
满足
，且
.
(1)写出
，
，并求的通项公式；
(2)记
求
.
满足，且.(1)写出
，，并求的通项公式；(2)记
求.
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2024-03-20更新
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2532次组卷
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6卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题
解题方法
4 . 设等差数列的公差为
，令
，记
分别为数列
的前项和.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列
是公比为正数的等比数列，
，
，求数列
的前项和
.
的公差为，令，记分别为数列的前项和.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
是公比为正数的等比数列，，，求数列的前项和.
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5 . 已知数列
的前项积为
，且
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)从中依次取出第1项，第2项，第4项……第
项，按原来顺序组成一个新数列
，求数列
的前项和．
的前项积为，且．(1)证明：
是等差数列；(2)从
中依次取出第1项，第2项，第4项……第项，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和．
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2024-02-27更新
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592次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 有
个正数，排成行列的数表：
，
其中
表示位于第
行，第
列的数．数表中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知
．
(1)求公比．
(2)求
．
个正数，排成行列的数表：，其中
表示位于第行，第列的数．数表中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知．(1)求公比．
(2)求
．
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解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-03更新
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1979次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为等差数列，为等比数列，的前项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，为等比数列，的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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9 . 已知数列的前项和为，
，
，
.
(1)是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)记数列
的前项和为，当
时，求证：
.
的前项和为，，，.(1)是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)记数列
的前项和为，当时，求证：.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，求的前项和．
满足．(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，求的前项和．
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2023-11-29更新
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1099次组卷
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5卷引用：福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（四）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）（已下线）题型17 5类数列求和天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
