名校
解题方法
1 . 已知数列
是首项为3，公比为9的等比数列，数列
满足
.
(1)求数列
和的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
是首项为3，公比为9的等比数列，数列满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2 . 已知数列
的首项
，且满足
，的前项和为.
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)在数列
中，
，
，求数列的通项公式及
.
的首项，且满足，的前项和为.(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)在数列
中，，，求数列的通项公式及.
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2024-09-04更新
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607次组卷
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2卷引用：辽宁省七校协作体2024-2025学年高三上学期期初联考数学试题
3 . 已知数列的前
项中最大的项记为
，则叫做由生成的“
数列”．
(1)若
，求
；
(2)若
，求的前项和
；
(3)若数列
都只有5项，
且各项均不相同，求数列的个数．
的前项中最大的项记为，则叫做由生成的“数列”．(1)若
，求；(2)若
，求的前项和；(3)若数列
都只有5项，且各项均不相同，求数列的个数．
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名校
解题方法
4 . 根据统计数据，某种植物感染病毒之后，其存活日数X满足：对于任意的
，
的样本在
的样本里的数量占比与
的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于
，即
，则
__________ ，设
，的前n项和为，则
___________ .
，的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于，即，则，的前n项和为，则
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2024-05-13更新
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771次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题（已下线）模型1 求条件概率问题模型（第7章 随机变量及其分布）
名校
解题方法
5 . 设等比数列的前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式.(2)求数列
的前项和.
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2024-04-18更新
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2124次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
6 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)
表示不超过x的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求范围；
(3)
，求数列
的前
项和．
是正项等比数列，是等差数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)
表示不超过x的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围；(3)
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
7 . 记数列的前项和为，数列的前项和为. 已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的前项和为，数列的前项和为. 已知，.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为
，且
，
，数列满足
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
的前n项和为，且，，数列满足，.(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2023-12-29更新
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1783次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
9 . 已知数列满足
.
(1)求证：
为等比数列；
(2)求数列的前项和.
满足.(1)求证：
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-07更新
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1765次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
10 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-30更新
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1828次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题
