1 . 已知数列的前项和为，
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的首项，其前项和为，且满足，求数列的前项和

2 . 递增的等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求成立的正整数的最小值.

3 . 已知等差数列满足，数列的前项和为，且满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，且有，（）
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

5 . 已知是首项为的等比数列的前项的和，，，成等差数列，
(1)求证：，，成等差数列；
(2)若，求．

6 . 已知数列的前项和为，点在函数图象上；
(1)证明是等差数列；
(2)若函数，数列满足，记，求数列前项和；
(3)是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由.

7 . 在数列中，，前项和满足.
（1）求证：当时，数列为等比数列，并求通项公式；
（2）令，求数列的前项和为.

8 . 求如下数列的前项和: ,   ,   ,   …,   ,   ….

9 . 已知数列是首项为，公比的等比数列，设，，数列满足.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

10 . 设等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且为常数），令，求数列的前项和．