1 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的首项为1，其前项和满足，若存在正整数使不等式成立，求实数的最大值．

2 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的前n项和．

3 . 设数列的前n项和为，且，，数列的通项公式为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；
(3)设，求数列的前n项的和．

4 . 已知数列的前n项和为，且，___________．请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．.

5 . 已知等差数列的公差为，且关于的不等式的解集为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列前n项和.

6 . 数列是以1为首项，以公比为4的等比数列，等差数列的各项均为正数，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 数列（）的前项和满足.
(1)求；
(2)设（）的前项和为，求.

8 . 已知等差数列{a_n}满足：，，a₁＋2，a₂＋2，a₃＋5成等比数列，a_n＋3log₂b_n＝－2．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n．

9 . 已知数列的通项公式为，则数列的前项和_______.

10 . 已知数列为单调递增的等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.