1 . 已知
和
，数列
和
的公共项由小到大组成数列
，则（ ）
和，数列和的公共项由小到大组成数列，则（ ）A． |
| B．不是等比数列 |
C．数列 的前 项和 |
D．数列 的前项和 |
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2 . 已知数列的前项和为
，其中
，且
.
(1)求的通项公式.
(2)设
，求的前项和
.
的前项和为，其中，且.(1)求
的通项公式.(2)设
，求的前项和.
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3 . 已知数列
中，，
．
(1)求的通项公式；
(2)求和：
中，，．(1)求
的通项公式；(2)求和：
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7日内更新
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421次组卷
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3卷引用：广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知正整数列满足
， 且有
对任意正整数恒成立.
(1)求证: 对任意
，
均为偶数；
(2)记
，求证：
.
满足， 且有对任意正整数恒成立.(1)求证: 对任意
，均为偶数；(2)记
，求证：.
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5 . 已知数列满足：
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
，求实数
的值，使得数列
是等差数列；
(3)对于数列，规定
为数列的一阶差分数列，其中
．如果的一阶差分数列满足
，则称是“绝对差异数列”．判断数列是否为“绝对差异数列”并给出证明．
满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求实数的值，使得数列是等差数列；(3)对于数列
，规定为数列的一阶差分数列，其中．如果的一阶差分数列满足，则称是“绝对差异数列”．判断数列是否为“绝对差异数列”并给出证明．
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2024-09-11更新
|
234次组卷
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2卷引用：安徽省2024届高三数学信息押题卷(三)
名校
6 . 已知函数
的图象在点
处的切线
经过点
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
的前项和为，求证：
.
的图象在点处的切线经过点.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前项和为，求证：.
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2024-09-10更新
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735次组卷
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2卷引用：江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
7 . 已知数列的首项
，且满足
，的前项和为.
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)在数列
中，
，
，求数列的通项公式及
.
的首项，且满足，的前项和为.(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)在数列
中，，，求数列的通项公式及.
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2024-09-04更新
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608次组卷
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2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三下学期总复习质量调查（二）数学试卷
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
（
）．数列满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，且（）．数列满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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23-24高二下·江苏南京·期中
名校
解题方法
9 . 数列满足，
，
.
(1)的通项公式；
(2)
，求数列的前项和.
满足，，.(1)
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
10 . 某城市采用摇号买车的方式，有20万人摇号，每个月摇上的人退出摇号，没有摇上的人继续进入下月摇号，每个月都有人补充进摇号队伍，每个季度第一个月摇上的概率为
，第二个月为
，第三个月为
，则平均每个人摇上需要的时间为（ ）个月.
，第二个月为，第三个月为，则平均每个人摇上需要的时间为（ ）个月.| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-08-28更新
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320次组卷
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3卷引用：福建省部分学校2025届新高三暑期成果联合质量检测数学试卷
