1 . 已知数列中，，设为前项和，，已知数列，设的前项和．
(1)求；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式：
(2)设的前项和为，证明：；
(3)设，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的前9项和，且．若数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

4 . 已知是正项数列的前项积，且，将数列的第1项，第3项，第7项，…，第项抽出来，按原顺序组成一个新数列，令，数列的前项和为，且不等式对恒成立，则（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．实数的取值范围是

5 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的通项，求的前项和；
(3)在任意相邻两项与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．

6 . 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且满足．
(1)求和的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，
①求；
②若对恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在首项为1的数列中，则______

10 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个球，第五层有15个球..依照这个规律，设各层球数构成一个数列.

(1)写出与的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)设的前项和为；
①求；
②对，不等式恒成立，求实数的取值范围.