解题方法
1 . 已知数列的前项和为.
(1)求;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求;
(2)若,求数列的前项和.
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2 . 已知各项均为正数的等比数列{an}满足,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前项和.
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3 . 据统计,2024年元旦假期,哈尔滨市累计接待游客304.79万人次,实现旅游总收入59.14亿元,游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查,其中的游客计划只游览冰雪大世界,另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界,则得到1份文旅纪念品;若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人,则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的,用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为,求的分布列及数学期望;
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前项和;
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人,这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为,当取最大值时,求的值.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为,求的分布列及数学期望;
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前项和;
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人,这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为,当取最大值时,求的值.
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2024-03-29更新
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2436次组卷
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7卷引用:海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 由个数排列成行列的数表称为行列的矩阵,简称矩阵,也称为阶方阵,记作:其中表示矩阵中第行第列的数.已知三个阶方阵分别为,,其中分别表示中第行第列的数.若,则称是生成的线性矩阵.
(1)已知,若是生成的线性矩阵,且,求;
(2)已知,矩阵,矩阵是生成的线性矩阵,且.
(i)求;
(ii)已知数列满足,数列满足,数列的前项和记为,是否存在正整数,使成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
(1)已知,若是生成的线性矩阵,且,求;
(2)已知,矩阵,矩阵是生成的线性矩阵,且.
(i)求;
(ii)已知数列满足,数列满足,数列的前项和记为,是否存在正整数,使成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知数列的前项和为,且是首项为1,公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-03更新
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1050次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 设数列的前n项和为,已知,且(),则下列结论正确的是( )
A.数列是等比数列 | B.数列是等比数列 |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知等比数列是递增数列,且,.
(1)求通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使、、成等差数列;在和之间插入2个数、,使、、、成等差数列;…;在和之间插入个数、、…、,使、、、…、、成等差数列.若,且对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使、、成等差数列;在和之间插入2个数、,使、、、成等差数列;…;在和之间插入个数、、…、,使、、、…、、成等差数列.若,且对恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 在等差数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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9 . 已知数列和等差数列满足,且当时,.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前项和.
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2023-05-28更新
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644次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
10 . 已知数列的前项和,数列满足 ,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-04-18更新
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478次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷