1 . 已知等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 已知数列的前项和为，，且．

(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . “绿水青山就是金山银山”，习近平主席十分重视生态环境保护某地有荒坡万亩，若从年初开始进行绿化造林，第一年绿化万亩，以后每一年比上一年多绿化万亩.
(1)到哪一年可以使所有荒坡全部绿化成功？
(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为万立方米，每年树木木材量的自然生长率为，那么当整个荒坡全部绿化完成的那一年年底，共有木材多少万立方米？结果保留整数，

4 . 已知等差数列满足，等比数列的公比为2，且．
(1)求数列与的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 在数列中，，其中．
(1)证明数列是等差数列，并写出证明过程；
(2)设，数列的前项和为，求；
(3)对，使得恒成立，求实数的最小值．

6 . 已知数列满足：
(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

8 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 设为数列的前项和，，，，令.
(1)求，，及数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

10 . 数列满足：，，；令，则数列的前项和为______.