1 . 记
为等差数列
的前
项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
为等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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714次组卷
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3卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 已知等差数列的公差d≠0，且
，
，
成等比数列，的前n项和为，
，设
，数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数λ的最大值．
的公差d≠0，且，，成等比数列，的前n项和为，，设，数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数λ的最大值．
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3 . 已知数列为等比数列，
，14，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为等比数列，，14，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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4 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前项和为，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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459次组卷
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3卷引用：云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为正项数列的前n项积，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求
的前n项和.
为正项数列的前n项积，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求的前n项和.
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名校
解题方法
6 . 数列、满足：
，
，
，其中是数列的前项和.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)求数列
的前项和.
、满足：，，，其中是数列的前项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，都有成立，求实数的取值范围；(3)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知
是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过
的最大整数，当
时，
是定值，求正整数的最小值．
是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)[x]表示不超过
的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．
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7日内更新
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405次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
8 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设
的前项和为，证明：
；
(3)设
，求数列的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式：(2)设
的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前10项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前10项和.
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10 . 已知数列的首项为4，且满足
，则（ ）
的首项为4，且满足，则（ ）A． 为等差数列 |
| B．为递增数列 |
C．的前项和 |
D． 的前项和 |
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