1 . 已知为正项数列的前n项和，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，证明：．

2 . 已知单调递增的等差数列满足，且是和的等比中项，令，则数列的前100项和（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在等差数列中，，且等差数列的公差为4.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

4 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

5 . 已知正项数列，满足．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 在等差数列中，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求证：．

9 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．己知等差数列的前n项和为，，__________，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.