解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，已知
，且
为等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
的前
项和
.
为数列的前项和，已知，且为等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始，第n行从左至右的数字之和记为
，如
的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，记为
，的前项和记为
，则下列说法正确的有（ ）
，如的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（ ）
A． | B． 的前项和 |
C． | D． |
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3 . 已知为等差数列，为公比
的等比数列，且
，
，
．
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和；
为等差数列，为公比的等比数列，且，，．(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；
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4 . 已知为数列的前项和，数列满足：
，
，记不超过
的最大整数为
，则
的值为（ ）
为数列的前项和，数列满足：，，记不超过的最大整数为，则的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-05-30更新
|
150次组卷
|
2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知数列的首项，设
，且的前项和满足：
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
．
的首项，设，且的前项和满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：．
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2024-05-24更新
|
1069次组卷
|
2卷引用：2024届福建省福州市2023-2024学年八县市一中高三模拟预测数学试题
6 . 已知数列满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2024-05-21更新
|
1597次组卷
|
4卷引用：福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
解题方法
7 . 若数列
共有
项，对任意
都有
（
为常数，且
），则称数列是关于
的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.
(1)若
，，
，求
的值；
(2)已知数列是公差为
的等差数列，
，若
，
，求
和的值；
(3)若数列是各项均为正整数的单调递增数列，求证：
.
共有项，对任意都有（为常数，且），则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.(1)若
，，，求的值；(2)已知数列
是公差为的等差数列，，若，，求和的值；(3)若数列
是各项均为正整数的单调递增数列，求证：.
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解题方法
8 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围；
(3)记
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围；(3)记
，求证：．
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9 . 已知是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，满足
，求的最小值．
是等差数列，，且，，成等比数列．(1)
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，满足，求的最小值．
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名校
解题方法
10 . 已知为等差数列，公差
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和为．
为等差数列，公差，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和为．
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