1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明：
的前
项和
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)若
，证明：的前项和.
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名校
解题方法
2 . 设
为等差数列
的前项和，，
，若数列
的前
项和为
，则的值是（ ）
为等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则的值是（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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3 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为
的线段
，取的中点
，以
为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为
，再取
的中点
，以
为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为
，以此类推，则
__________ ，
__________ .
的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则
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2024-02-12更新
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1267次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若等比数列的公比为 ，则其前项和为 |
B．已知数列为等差数列，若 （其中 、、 、 ），则 |
C．若数列的通项公式为 ，其前项和为，则 |
D．若数列的首项为 ，其前项和为，且 ，则 |
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解题方法
5 . 在等差数列与等比数列中，已知，
，且
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
与等比数列中，已知，，且，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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6 . 已知各项均为正数的数列
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
．
，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-02-01更新
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458次组卷
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2卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
7 . 在等差数列中，是它的前项和，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，是它的前项和，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-29更新
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1400次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
解题方法
8 . 已知数列满足
，其中为数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
满足，其中为数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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9 . 已知
，则的前25项的和为________ .
，则的前25项的和为
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，令
，
，
．
，
的表达式，并猜想
；
，求
，求
