1 . 已知数列满足：
（1）求：，
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）若且对于恒成立，求实数的取值范围

2 . 已知数列，，，……，，……则数列的所有项和为______.

3 . 设函数，为坐标原点，为函数图像上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足：的最大整数的值为______．

4 . 已知等差数列的前项和为数列是等比数列，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若设数列的前项和为求

5 . 设，0为坐标原点，是函数图象上横坐标为的点，向量，和=(6，0)的夹角为，则满足的最大正整数是___________.

6 . 已知等差数列前3项为a，4，3a，前项和为
（1）求a及k的值；
（2）求

7 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，表示数列的前n项和．则使不等式成立的最小正整数n的值是（提示）

A．11

B．10

C．9

D．8

8 . 用表示大于的最小整数，例如，，．已知数列满足，，则______________．

9 . 定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，，当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则=_______.

10 . 已知数列，首项，设该数列的前项的和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的通项公式；
（3）在第（2）小题的条件下，令，是数列的前项和，若对，恒成立，求的取值范围.