1 . 正数数列
的前
项和为
，且
，求：
（1）数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项的和为
，求证：
.
的前项和为，且，求：（1）数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项的和为，求证：.
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2020-04-25更新
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247次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）（实验班）试题
名校
2 . 数列的前项和记为，
,
,
,
,
.
（1）求的通项公式；
（2）求证：对,总有
．
的前项和记为，,,,,.（1）求
的通项公式；（2）求证：对
,总有．
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2020-01-28更新
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280次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
3 . 已知等比数列
的首项为1，公比
，为其前项和，
分别为某等差数列的第一、第二、第四项.
（1）求
和；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
.
的首项为1，公比，为其前项和，分别为某等差数列的第一、第二、第四项.（1）求
和；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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4 . 已知数列{an}的前n项和Sn满足：当n∈N*时，Sn≠0；当n＞1时，an+2SnSn﹣1＝0，且a1＝1．
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）设bn
，求{bn}的前n项和Tn．
（1）求证：数列{
}是等差数列；（2）设bn
，求{bn}的前n项和Tn．
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名校
5 . 已知数列满足
，且
，等比数列中，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式
(2)求数列
的前n项和．
满足，且，等比数列中，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式(2)求数列
的前n项和．
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2019-10-21更新
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1025次组卷
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3卷引用：2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题
名校
6 . 设数列
的前n项和为，若
．
(1)求出数列的通项公式；
(2)已知
，数列
的前n项和记为，证明：
．
的前n项和为，若．(1)求出数列
的通项公式；(2)已知
，数列的前n项和记为，证明：．
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2019-04-15更新
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1215次组卷
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3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题
7 . 已知等差数列的前项和为，
，
.数列为等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，其前项和为，证明：
.
的前项和为，，.数列为等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，其前项和为，证明：.
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2019-04-18更新
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884次组卷
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4卷引用：【校级联考】甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考数学（文）试题
8 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足
且
构成等比数列．
(1) 证明：
；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 证明：对一切正整数，有
．
的前项和为，满足且构成等比数列．(1) 证明：
；(2) 求数列
的通项公式；(3) 证明：对一切正整数
，有．
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2019-01-30更新
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4342次组卷
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18卷引用：甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试文科数学卷（已下线）2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学试卷2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷2016-2017学年山东曲阜师大附中高二上学期期中数学试卷【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年3月9日 《每日一题》（文）人教选修1-2-周末培优河北省廊坊八中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
名校
9 . 已知等比数列
的各项均为正数，前n项和为
，且
，
，数列
、
满足
，
.
（1）求
及；（2）数列 的前n项和为
，证明
.
的各项均为正数，前n项和为，且，，数列、满足，.（1）求
及；（2）数列 的前n项和为 ，证明 .
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名校
10 . 已知数列的首项
，是数列的前项和，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足，记数列的前项和为，求证：
.
的首项，是数列的前项和，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，记数列的前项和为，求证：.
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2018-03-14更新
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479次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
