名校
解题方法
1 . 数列
的前n项和
，数列
为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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470次组卷
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5卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的首项为1，满足
，且
，
，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的首项为1，满足，且，，1成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-08-27更新
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499次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
3 . 在①
②
这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
已知数列的
前
项和是
数列
的前项和是
，__________．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
证明：
②这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．已知数列的
前项和是数列的前项和是，__________．(1)求数列
的通项公式；(2)设
证明：
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2021-11-24更新
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1232次组卷
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9卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（文科）试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】
4 . 记
为数列的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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87581次组卷
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87卷引用：甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法专题06数列四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列
名校
解题方法
5 . 在等差数列中，
，其前项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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305次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 为数列的前项和，已知
（1）设
，证明：
，并求；
（2）证明：
为数列的前项和，已知（1）设
，证明：，并求；（2）证明：
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2021-08-09更新
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846次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点2 类等差法和类等比法综合训练安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）记
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）记
，数列的前项和为，求证：.
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2021-08-09更新
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339次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.把方程
的正数解从小到大依次排成一列，得到数列，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，设数列的前项和为，求证
．
.把方程的正数解从小到大依次排成一列，得到数列，．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，设数列的前项和为，求证．
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9 . 已知数列的前项和为，
，
，数列
为等差数列.
（1）求数列的通项公式
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，，，数列为等差数列.（1）求数列
的通项公式（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2021-06-04更新
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621次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知数列的前项和是，且
.
(1)证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)设
，求满足方程
的的值.
的前项和是，且.(1)证明数列
是等比数列，并求其通项公式；(2)设
，求满足方程的的值.
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