19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
1 . 设各项为正项的数列
，其前n项和为
，
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）证明：
．
，其前n项和为，．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）证明：
．
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2 . 已知数列中，
，点
在直线
上，
，数列
的前n项和为，且
是与2的等差中项．
（1）求数列，的通项
和；
（2）求证：
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
中，，点在直线上，，数列的前n项和为，且是与2的等差中项．（1）求数列
，的通项和；（2）求证：
；（3）设
，求数列的前n项和．
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3 . 已知数列的前
项和为，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，设数列
的前项和为，求
.
的前项和为，，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，设数列的前项和为，求.
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2020-08-18更新
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293次组卷
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5卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题
四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题6-2 数列求和归类-1
4 . 已知正项等比数列
（
）中，公比
，且
，
， 
.
（1）求证：数列
是等差数列.
（2）若
，求数列
的前项和.
（）中，公比，且，， .（1）求证：数列
是等差数列.（2）若
，求数列的前项和.
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解题方法
5 . 在公差不为零的等差数列中，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
.
中，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足
，的前项和为，求证：
.
的前项和为，且满足.（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，的前项和为，求证：.
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名校
7 . 等差数列满足
，
，
，
成等比数列，数列满足
，
.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）数列
的前项和为，证明
.
满足，，，成等比数列，数列满足，.（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）数列
的前项和为，证明.
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2020-09-05更新
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751次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷375
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷375浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期10月阶段考试数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1
8 . 已知数列为等差数列，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求证数列为等比数列；
（3）令
，求数列
的前n项和.
为等差数列，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求证数列为等比数列；（3）令
，求数列的前n项和.
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2012·广东广州·一模
名校
解题方法
9 . 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
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2020-07-26更新
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290次组卷
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21卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）2012届广东省广州市高三综合测试（一）文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷（已下线）2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷2014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（文）试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考理科数学卷2016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（文科）试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，
，其中.设
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
（3）令
，
，求证：
.
满足，，其中.设.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式.（3）令
，，求证：.
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