1 . 在等差数列
中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求证：
.
中，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求证：.
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2 . 已知数列
满足
，
，数列
是公比为正数的等比数列，
，且
，
，8成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
（3）若数列
满足
，求证：
.
满足，，数列是公比为正数的等比数列，，且，，8成等差数列.（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.（3）若数列
满足，求证：.
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2020-07-27更新
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814次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省衢州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第二次适应性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，其中
.
（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出
的通项公式
（2）设
，数列
的前n项和为
，且存在正整数m，使得
对于恒成立，求m的最小值.
满足，其中.（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式（2）设
，数列的前n项和为，且存在正整数m，使得对于恒成立，求m的最小值.
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2020-07-25更新
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503次组卷
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5卷引用：重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题
重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 B卷（已下线）卷12 数列章节测试·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
4 . 已知数列满足
，
.
（1）求
，
的值，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和；
（3）若数列
的前n项和为，求证：
.
满足，.（1）求
，的值，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；（3）若数列
的前n项和为，求证：.
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名校
解题方法
5 . 在数列中，
，
，数列满足
．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和．
中，，，数列满足．（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前n项和．
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2020-12-06更新
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478次组卷
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13卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题
吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题吉林省长春市2019-2020学年高一下学期期中考试数学2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（文）试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学（文）试题（已下线）专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
6 . 已知数列的各项均为正数，且
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前项和.
的各项均为正数，且.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为
．
（1）求这个数列的通项公式；
（2）设
，证明：对
，数列的前n项和
．
的前n项和为．（1）求这个数列的通项公式；
（2）设
，证明：对，数列的前n项和．
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2021-01-24更新
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1262次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知数列的前项和为，已知
，且当
，
时，
.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，已知，且当，时，.（1）证明数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-05-02更新
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1005次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题（已下线）一轮复习大题专练34—数列（裂项相消求和2）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
9 . 数列
满足
，
且
（
为常数）.
（1）（i）当为偶数时，求
的值；
（ii）求的通项公式；
（2）设是数列的前项和，求证：
满足，且（为常数）.（1）（i）当
为偶数时，求的值；（ii）求
的通项公式；（2）设
是数列的前项和，求证：
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，
.求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，.求数列的前项和.
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2020-06-24更新
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385次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
