解题方法
1 . 已知正项数列{an}的首项a1＝1，其前n项和为Sn，且an与an+1等比中项是
，数列{bn}满足：
．
（Ⅰ）求a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
，n∈N*，证明：
．
，数列{bn}满足：．（Ⅰ）求a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
，n∈N*，证明：．
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2021-04-22更新
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1286次组卷
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8卷引用：第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）2020届浙江省宁波市高三下学期高考适应性考试(二模)数学试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）大题专项训练12：数列（证明不等式）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）第17节 等比数列及前n项和浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
2 . 已知数列
满足：
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
满足：，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-03-09更新
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1511次组卷
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5卷引用：突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：．
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2021-04-01更新
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1425次组卷
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14卷引用：突破4.5 重难点之求数列的通项公式重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）突破4.5 重难点之求数列的通项公式重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟数学（文）试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，
.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）记数列
的前项和为，求
的前项和为，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）记数列
的前项和为，求
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5 . 数列满足
，
.
（1）设
，求证是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前项和为，求证：
.
满足，.（1）设
，求证是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和为，求证：.
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2020-10-03更新
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127次组卷
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5卷引用：专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）2016届浙江省余姚中学高三上学期期中理科数学试卷（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
2020高三·全国·专题练习
6 . 已知数列
的前项和为，且满足
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求和
；
（3）求证：
.
的前项和为，且满足，（）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
和；（3）求证：
.
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名校
解题方法
7 . 已知数列{an}满足，a1+
．
（1）求a1，a2的值
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：∀n∈N*，
＜1．
．（1）求a1，a2的值
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：∀n∈N*，＜1．
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2020-09-09更新
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767次组卷
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6卷引用：突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（文）试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题
8 . 设函数
，正项数列满足，
，
，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
．
，正项数列满足，，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
．
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2020-11-29更新
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427次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（三）
北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（三）（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
9 . 已知数列的前项和满足
．
（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；
（2）已知
，设数列的前项和，
①求
；
②求数列的前
项和
．
的前项和满足．（1）求数列
的通项公式，并证明数列是等差数列；（2）已知
，设数列的前项和，①求
；②求数列
的前项和．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知数列满足
，为的前项和，
，
.数列
为等比数列且
，
，
.
（1）求
的值；
（2）记
，其前项和为，求证：
.
满足，为的前项和，，.数列为等比数列且，，.（1）求
的值；（2）记
，其前项和为，求证：.
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2020-10-03更新
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251次组卷
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9卷引用：专题04 数列综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）专题04 数列综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题33 数列专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题33 数列专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题33 数列专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题07+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题12+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题07+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题07 数列大题专项训练（已下线）专题07 数列大题专项训练
