解题方法
1 . 已知正四面体的四个面分别标注有字母,随机抛掷该四面体,各面接触桌面的概率均相等.
(1)若每次抛掷时标注有的面接触桌面为抛掷成功,将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验,求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率;
(2)若每次抛掷标注有或的面接触桌面为抛掷成功,且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验,用表示抛掷次数.
①求;
②要使得在次内(含次)结束试验的概率不小于,求的最小值.
(1)若每次抛掷时标注有的面接触桌面为抛掷成功,将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验,求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率;
(2)若每次抛掷标注有或的面接触桌面为抛掷成功,且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验,用表示抛掷次数.
①求;
②要使得在次内(含次)结束试验的概率不小于,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2 . 将正整数分解成两个正整数的积,即,当两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如,其中即为20的最优分解,当是的最优分解时,定义,则数列的前2023项和为__________ .
您最近一年使用:0次
2024-08-23更新
|
189次组卷
|
2卷引用:上海市上海外国语大学附属外国语学校东校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 足球世界杯小组赛中,同一小组的每支队伍都必须和组内其他队伍各进行一场比赛,比如组中有4支队伍,则该组需要进行6场比赛.按此规则,设一个含有支球队的小组中进行的所有比赛场次为场,则__________ .
您最近一年使用:0次
2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 某技术部门需研发新型材料,研发过程中发现每次实验会得到型材料和型材料之一.为测试新型材料是否能够稳定投产,制定了以下测试规则:每一轮测试都会进行两次实验,若两次实验均得到型材料,则测试成功并停止测试;否则将加大催化剂的剂量并进行新一轮的测试.已知第轮测试中每次实验得到型材料的概率为.
(1)如果最多进行3轮测试(第三轮测试不成功也停止测试),记测试轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)如果最多可进行轮测试(第轮测试不成功也停止测试),记为在第,2,,轮测试成功的概率,则测试成功的概率为.
(i)求的值;
(ii)求证:.
(1)如果最多进行3轮测试(第三轮测试不成功也停止测试),记测试轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)如果最多可进行轮测试(第轮测试不成功也停止测试),记为在第,2,,轮测试成功的概率,则测试成功的概率为.
(i)求的值;
(ii)求证:.
您最近一年使用:0次
2024-07-01更新
|
175次组卷
|
3卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试卷(已下线)作业03 概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)山东省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题
5 . 差分法的定义:若数列的前项和为,且,则时,.例如:已知数列的通项公式是,前项和为,因为,所以.
(1)若数列的通项公式是,求的前项和;
(2)若,且数列的前项和分别为,证明:.
(1)若数列的通项公式是,求的前项和;
(2)若,且数列的前项和分别为,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-05-30更新
|
244次组卷
|
2卷引用:黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 满足的最小正整数为( )
A.12 | B.13 | C.17 | D.18 |
您最近一年使用:0次
2024-05-21更新
|
655次组卷
|
4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省金华第一中学2024届高三领军班下学期6月模拟数学试题(已下线)专题26 数列相遇不等式,珠联璧合互渗透(一题多变)(已下线)专题5 缩小范围 整除知识(经典好题母题)【练】
7 . “三角垛,下广,一面一十二个,上尖,问:计几何?”过去,商人们在堆放瓶瓶罐罐这类物品时,为了节省地方,常把它们垒成许多层,俗称“垛”,每层摆成三角形的就叫“三角垛”,“三角垛”自上而下,第1层1个,第2层()个,第3层()个,这样一道题目:用现在的话说,其意思就是:“有一个三角垛,最底层每条边上有12个物体,最上层只有1个尖),问:总共有多少个物体?”(1)第12层有多少个?(写出计算过程)
(2)若用表示第n层的物体个数,请做如下计算:
①的值为多少;
②求数列的前2024项和.
(2)若用表示第n层的物体个数,请做如下计算:
①的值为多少;
②求数列的前2024项和.
您最近一年使用:0次
2024-05-20更新
|
202次组卷
|
3卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
8 . 函数称为取整函数,也称为高斯函数,其中表示不超过实数的最大整数,例如:.对于任意的实数,定义数列满足.
(1)求的值;
(2)设,从全体正整数中除去所有,剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列.
①求的通项公式;
②证明:对任意的,都有.
(1)求的值;
(2)设,从全体正整数中除去所有,剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列.
①求的通项公式;
②证明:对任意的,都有.
您最近一年使用:0次
2024-05-14更新
|
474次组卷
|
5卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在高等数学中对于二阶线性递推式求数列通项,有一个特殊的方法特征根法:我们把递推数列的特征方程写为①,若①有两个不同实数根,则可令;若①有两个相同的实根,则可令,再根据求出,代入即可求出数列的通项.
(1)斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因出自于意大利数学家斐波那契的一道兔子繁殖问题而得名.斐波那契数列指的是形如的数列,这个数列的前两项为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和,请求出斐波那契数列的通项公式;
(2)已知数列中,数列满足,数列满足,求数列的前项和.
(1)斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因出自于意大利数学家斐波那契的一道兔子繁殖问题而得名.斐波那契数列指的是形如的数列,这个数列的前两项为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和,请求出斐波那契数列的通项公式;
(2)已知数列中,数列满足,数列满足,求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
2024-05-02更新
|
314次组卷
|
2卷引用:浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 在个数码构成的一个排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如,则与构成逆序),这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为,例如,.
(1)计算;
(2)设数列满足,,求的通项公式;
(3)设排列满足,,,,,证明:.
(1)计算;
(2)设数列满足,,求的通项公式;
(3)设排列满足,,,,,证明:.
您最近一年使用:0次