1 . 已知直线与直线，点是与轴的交点.过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，依此方法一直继续下去，可得到一系列点，，则______；设的坐标为，则数列的前项和为______.

2 . 若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为______．

3 . 已知等比数列的公比，其前n项和为，且，，则数列的前2023项和为______．

4 . 数列满足，则________.

5 . 已知数列的各项均为正数，，，则数列前10项的和为___________.

6 . 已知数列满足，，若为等差数列，则___________，若，则数列的前项和为___________.

7 . 对于实数表示不超过的最大整数，如.已知数列的通项公式，前项和为，则___________.

8 . 数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列（Fibonacci sequence），该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上斐波那契数列可表述为．设该数列的前n项和为，记，则________．（用m表示）

9 . 设是数列的前项和，且，，则___________，数列的前项和为___________.

10 . 数列满足，对任意的 都有，则_____________ ．