1 . 已知正项数列的前n项和满足（n为正整数），则_________；记，若函数的值域为，则实数k的取值范围是__________．

2 . 数列满足，若为数列的前项和，则______.

3 . 已知数列满足，则__________.

4 . 已知是等差数列的前项和，若，则数列的前2024项和为________.

5 . 已知直线与直线，点是与轴的交点.过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，依此方法一直继续下去，可得到一系列点，，则______；设的坐标为，则数列的前项和为______.

6 . 在数列中，，则______.

7 . 若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为______．

8 . 已知数列中，，若前项和为，则______．

9 . 已知数列中，，则__________.

10 . 数列的通项公式为，若该数列的前k项之和等于7，则k＝________．