1 . 设
是等差数列，
是等比数列，公比大于0，已知
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知， ，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式.
(2)已知
，求数列的前2n项和
.
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式.(2)已知
，求数列的前2n项和.(3)求证：
.
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2022-12-15更新
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1740次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和满足
，
(1)求的通项公式；
(2)设
，若数列的前项和为
，且对任意的
满足
，求实数
的取值范围.
的前项和满足，(1)求
的通项公式；(2)设
，若数列的前项和为，且对任意的满足，求实数的取值范围.
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2022-12-14更新
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828次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
4 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前
项和
；
(3)记
，求数列
的前项和.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2249次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，
，
.则数列的通项公式
___________ ；若
，
，
成等比数列，
，则
___________ .
的前n项和为，，，.则数列的通项公式，，成等比数列，，则
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2023-01-04更新
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174次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
的前n项和为
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，记数列
的前项和为
，求．
的前n项和为，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，记数列的前项和为，求．
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2022-11-09更新
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757次组卷
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7卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知等差数列
的前n项和为
，数列
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和；
(3)令
，数列
的前n项和
，求证：
．
的前n项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和；(3)令
，数列的前n项和，求证：．
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2022-10-24更新
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1045次组卷
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3卷引用：天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 设是递增的等差数列，是等比数列，已知
，，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和；
(3)设
，记数列
的前n项和为
，证明：
．
是递增的等差数列，是等比数列，已知，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；(3)设
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-10-18更新
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490次组卷
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3卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知正项数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2022-05-20更新
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1308次组卷
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4卷引用：天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，
，
；数列的前n项和为
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求证：
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证：
.
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2022-05-10更新
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3165次组卷
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11卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）重难点07五种数列求和方法-2（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）数列 求和专题05数列求和（错位相减求和）
