1 . 如图，画一个边长为2的正方形，再将此正方形各边的中点相连得到第2个正方形，以此类推，记第
个正方形的面积为
，数列
的前项和为
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
个正方形的面积为，数列的前项和为.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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名校
解题方法
2 . 设等差数列公差为
，等比数列
公比为
，已知
，
，
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
公差为，等比数列公比为，已知，，，．（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前n项和．
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2021-05-09更新
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939次组卷
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4卷引用：山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题
3 . 山西面食历史悠久，源远流长，称为“世界面食之根”．临汾牛肉丸子面、饸饹面是我们临汾人喜爱吃的面食．调查资料表明，某学校在每周一有1000名学生选择面食，餐厅的面食窗口在每周一提供牛肉丸子面和饸饹面两种面食．凡是在本周一选择牛肉丸子面的学生，下周一会有
改选饸饹面；而选择饸饹面的学生，下周一会有
改选牛肉丸子面．用
分别表示在第n个周一选择牛肉丸子面和饸饹面的人数，且
．
（1）证明：数列是常数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
改选饸饹面；而选择饸饹面的学生，下周一会有改选牛肉丸子面．用分别表示在第n个周一选择牛肉丸子面和饸饹面的人数，且．（1）证明：数列
是常数列；（2）若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
4 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目.
设首项为2的数列的前项和为，前项积为，且___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和．
，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目.设首项为2的数列
的前项和为，前项积为，且___________.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2021-05-07更新
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567次组卷
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5卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（理）试题
山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（理）试题江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题（已下线）一轮复习大题专练33—数列（结构不良型问题）-2022届高三数学一轮复习广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练3 数列的递推公式及通项公式
5 . 已知为等差数列，数列的前和为
，___________.
在①
，②
这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.
为等差数列，数列的前和为，___________.在①
，②这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2021-02-09更新
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758次组卷
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7卷引用：山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题
山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题云南省丽江市古城区第一中学2023届高三下学期3月月考数学检测试题云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时2 等比数列的前n项和公式（1）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时2 等比数列的前n项和
6 . 已知首项为
的数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
的数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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7 . 数列满足
，
，则
________ ．
满足，，则
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8 . 已知数列是等差数列，首项为0，公差为1，数列
的个位数按顺序排列构成数列，则的前21项和为（ ）
是等差数列，首项为0，公差为1，数列的个位数按顺序排列构成数列，则的前21项和为（ ）| A．106 | B．101 | C．96 | D．89 |
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解题方法
9 . 设首项为1的数列的前n项和为，且
，若
，则正整数m的最小值为（ ）
的前n项和为，且，若，则正整数m的最小值为（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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10 . 已知数列
满足：
，则的前
项的和
（ ）
满足：，则的前项的和（ ）| A． | B． | C． | D． |
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