1 . 差分法的定义：若数列
的前
项和为
，且
，则
时，
．例如：已知数列的通项公式是
，前项和为，因为
，所以
．
(1)若数列的通项公式是
，求的前项和；
(2)若
，且数列
的前项和分别为
，证明：
．
的前项和为，且，则时，．例如：已知数列的通项公式是，前项和为，因为，所以．(1)若数列
的通项公式是，求的前项和；(2)若
，且数列的前项和分别为，证明：．
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2024-05-30更新
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149次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知集合
，
，
，集合
，将集合D中所有元素从小到大依次排列为数列，为数列的前n项和．集合
，将集合E的所有元素从小到大依次排列为数列
．则（ ）
，，，集合，将集合D中所有元素从小到大依次排列为数列，为数列的前n项和．集合，将集合E的所有元素从小到大依次排列为数列．则（ ）A． |
B． 或2 |
C． |
D．若存在 ，使 ，则n的最小值为26 |
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3 . 已知数列满足
为数列的前项和，则（ ）
满足为数列的前项和，则（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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解题方法
4 . 数列的前n项和为，若
，
，且
，则
（ ）
的前n项和为，若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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859次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
5 . 已知是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，
且
.
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列
，求数列的前50项和
；
(3)设数列
的通项公式为
，
，记的前项和为
，若
对任意的都成立，求正数
的取值范围.
是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和；(3)设数列
的通项公式为，，记的前项和为，若对任意的都成立，求正数的取值范围.
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2024-01-13更新
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1438次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
6 . 已知数列中，，
，下列说法正确的是（参考公式：
）（ ）
中，，，下列说法正确的是（参考公式：）（ ）A． |
B． |
C． |
D．存在 ，使得 |
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2023-04-16更新
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685次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前
项和
；
(3)记
，求数列的前项和.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2252次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
8 . “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代典籍《庄子·天下》，其中蕴含着等比数列的相关知识.已知长度为4的线段
，取的中点
，以
为边作等边三角形（如图①），该等边三角形的面积为
，在图①中取
的中点
，以
为边作等边三角形（如图②），图②中所有的等边三角形的面积之和为
，以此类推，则
___________ ；
___________ .
，取的中点，以为边作等边三角形（如图①），该等边三角形的面积为，在图①中取的中点，以为边作等边三角形（如图②），图②中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则
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2022-06-21更新
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2279次组卷
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7卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题27 数列求和-1（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训
