分组（并项）法求和练习题及答案-河南高中数学-第4页-组卷网

21-22高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，若

，则S₄₀＝（）

A．620

B．630

C．640

D．650

2022-03-21更新 | 1160次组卷 | 11卷引用：河南省2021-2022学年高二上学期阶段性测试文科数学试题（一）

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19-20高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

2 . 数列

的前99项和为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-28更新 | 873次组卷 | 14卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题

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2018·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知等差数列

的前n项和为T_n，a₃=4，T₆=27，数列{b_n}满足b_n₊₁=b₁+b₂+b₃+

+b_n，b₁=b₂=1，设c_n=a_n+b_n，则数列{c_n}的前11项和为（）

A．1062

B．2124

C．1101

D．1100

2021-12-29更新 | 938次组卷 | 6卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

错位相减法

4 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₁＝1，当n≥2时，(n－1)a_n＝(n＋1)S_n_－₁＋n(n－1)，n∈N^*.
(1)证明：数列

为等比数列；
(2)记T_n＝S₁＋S₂＋…＋S_n，求T_n.

2021-11-21更新 | 1110次组卷 | 3卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题

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17-18高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，

.
(1)若数列

满足

，求证：

是等比数列；
(2)求数列

的前n项和

.

2021-11-12更新 | 1987次组卷 | 9卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 已知数列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，即此数列第一项是

，接下来两项是

，

，再接下来三项是

，

，依此类推，设

是此数列的前

项和，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-23更新 | 653次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题

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2011·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 已知数列

是以

为首项，

为公差的等差数列，

是以

为首项，

为公比的等比数列，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-21更新 | 2035次组卷 | 25卷引用：2011届河南省宜阳县实验中学高三二轮复习综合测试数学理卷

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21-22高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 已知等比数列

不是常数列，

，且

是

和

的等差中项.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

2021-10-20更新 | 641次组卷 | 3卷引用：河南省创新发展联盟2021-2022学年高二上学期第二次联考数学试题

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21-22高三上·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 记等差数列

的前

项和为

，若

，则

______.

2021-10-17更新 | 270次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学（文）试题

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

10 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

2021-10-05更新 | 1170次组卷 | 34卷引用：2017届河南息县第一高级中学高三文上段测五数学试卷

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