1 . 在数列
中
，且满足
（
且
）．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，且满足（且）．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2023-12-22更新
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2682次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
2 . 在数列中，
，
.
(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
中，，.(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-04-07更新
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3925次组卷
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10卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）数学（广东卷）（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 阶段测评（二）(4.3)山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知等差数列的前项和为，
，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足
，
，求数列
的前项和.
的前项和为，，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.条件①：
；条件②：；条件③：.(1)求数列
的通项公式；(2)设等比数列
满足，，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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603次组卷
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5卷引用：江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
中，
且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和．
中，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-05-25更新
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2283次组卷
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5卷引用：江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测（二）数学（文）试题
江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测（二）数学（文）试题湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题（已下线）第06讲 第六章 数列综合测试（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题20 数列综合（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用） 北京市八一学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 设是公比大于0的等比数列，其前n项和为，是公差为1的等差数列，已知
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求．
是公比大于0的等比数列，其前n项和为，是公差为1的等差数列，已知，，．(1)求
和的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求．
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2021-11-13更新
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1096次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题
11-12高一下·浙江温州·期中
6 . 已知数列中，满足
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列的前项和.
中，满足.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-11-06更新
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1074次组卷
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14卷引用：2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题
2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下期中数学试卷山东省聊城市2018届高三第一次模拟数学（理）试题【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学（理）试题2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题新课练19 等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题【市级联考】广西桂林、崇左市2019届高三5月联合模拟数学理科试题四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 设数列的前n项和为
，为等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前n项和为，为等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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8 . 已知数列满足，
，.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列的前项和.
满足，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2019-06-18更新
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4751次组卷
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25卷引用：江西省赣州市十五县市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
江西省赣州市十五县市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学（文）试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年9月22日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020届高三3月第01期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学文科（一）2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（文） 试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2021届高三12月三校联考数学试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题2019年黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试数学（文）试题2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在公差大于0的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列，则数列
的前21项和为
中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-28更新
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1549次组卷
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6卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高一5月月考数学（文）试题
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
项和，则使得
