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解析

| 共计 14 道试题

23-24高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

的前

项和为

，

，等比数列

的公比为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)令

，求数列

的前10项和．

2023-12-29更新 | 2684次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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2023·全国·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

.
(1)求证：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2023-04-07更新 | 3935次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列分组（并项）求和法

3 . 已知数列

各项均为正数，且

，

.
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求

.

2022-11-17更新 | 1570次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列下标和性质及应用分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 在等比数列

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2021-12-08更新 | 1623次组卷 | 6卷引用：湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 数列

的通项

，其前

项和为

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-15更新 | 204次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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2021·湖南衡阳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和数列新定义

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 设数列

的前

项和为

，若

为常数，则称数列

为“吉祥数列”.则下列数列

为“吉祥数列”的有（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-03更新 | 2375次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

7 . 已知数列

的前

项和为

，数列

是首项为

，公差为

的等差数列，则

的通项公式为_________；若

表示不超过

的最大整数，如

，

，则数列

的前

项的和为_________．

2021-01-02更新 | 613次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2018·湖南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

前n项和与通项关系分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 设

是数列

的前n项和，已知

，

（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

2020-11-18更新 | 1216次组卷 | 11卷引用：湖南G10教育联盟2018届高三4月联考数学（理）试题

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2017·黑龙江大庆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知数列

是公差不为0的等差数列，首项

，且

成等比数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

满足

，求数列

的前n项和

．

2020-10-16更新 | 875次组卷 | 19卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题

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20-21高三上·陕西商洛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 已知数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前100项和

.

2020-09-14更新 | 429次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷

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