1 . 已知数列满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

2 . 已知正项数列中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，若表示的前n项和，求；
(3)若，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

3 . 数列中，是的前n项和，，是等差数列，且，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前n项和．

4 . 已知等差数列中，，公差；等比数列中，，是和的等差中项，是和的等差中项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列，则______.

6 . 已知数列中，，其前项和为，且.
(1)若是等比数列，，求通项公式；
(2)若，求；
(3)若是等差数列，对任意的且.都有，求其公差的取值范围.

7 . 设是首项为3且公比为的等比数列，则满足不等式的最小正整数的值为__________．

8 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

9 . 已知数列的前n项和为，，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，求的前n项和．

10 . 在数列中，，，，则的前20项和（       ）

A．621

B．622

C．1133

D．1134