1 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

2 . 已知数列为等差数列，，且数列是公比为2的等比数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列满足，将中的项按原有顺序依次插入到数列中，使与之间插入2项，形成新数列，求此新数列前面20项的和.

3 . 已知数列为等差数列，，．
(1)求数列的通项公式：
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值为________．

5 . 已知数列的前项和为，且满足，等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，．
(1)证时：为等比数列．
(2)求数列的前项和．

7 . 已知函数，，若等比数列满足，求的值.

8 . 正项数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知数列的前项和为，则______．

10 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．