1 . 已知集合，，将中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列，设数列的前项和为，则使得成立的最小的的值为_____________.

2 . 在①，；②；③，，从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答，已知数列是等差数列其前项和为，，若_________．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．)
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意的，将中落入区间内项的个数记为，求数列的通项公式和数列的前项和．

3 . 已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知等差数列满足.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若数列是公比为3的等比数列，且，求数列的前n项和.

5 . 已知数列的前项和为，，数列是等比数列，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

6 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若，求数列的前项和.

7 . 已知是数列的前项和，，，，求数列的通项公式___________.

8 . 设为数列的前项和，，且.记为数列的前项和，若对任意，，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

9 . 某公园免费开放一天，假设早晨6时30分有2人进公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去并出来1人，第二个30分钟内进去8人并出来2人，第三个30分钟内进去16人并出来3人，第四个30分钟内进去32人并出来4人，……，按照这种规律进行下去，那么到上午11时30分公园内的人数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，即此数列第一项是，接下来两项是，，再接下来三项是，，，依此类推，设是此数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．