1 . 若数列满足对任意，数列的前项至少有项大于，且，则称数列具有性质．若存在具有性质的数列，使得其前n项和恒成立，则整数的最小值是_____________．

2 . 对任意，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则___________.

3 . 对于数列，若是关于的方程的两个根，且，则数列所有项的和为________．

4 . 对于正整数n，设是关于x的方程：的实根，记，其中表示不超过x的最大整数，则______；若，为的前n项和，则______．

5 . 设数列的前项和为，，()，(，).且､均为等差数列，则_________.

6 . 给出下列五个命题，其中正确的命题序号是________.
①当时，函数取得最大值，则
②已知菱形，为的中点，且，则菱形面积的最大值为12
③已知二次函数，如果时，则实数的取值范围是
④在三棱锥中，，，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是
⑤数列满足，且数列的前2010项的和为403，记数列，是数列的前项和，则

7 . 已知数列的前项和为，且数列是首项为3，公差为2的等差数列，若，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为__________.

8 . 已知数列的奇数项和偶数项为公比为的等比数列，，且.则数列的前项和的最小值为__________．

9 . 设表示正整数的个位数，为数列的前项和，函数，若函数满足，且，则数列的前项和为__________．