解题方法
1 . 已知递增等比数列
满足
，
是
与
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
满足，是与的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
.
(1)若
，求数列
的前项和
；
(2)若
，求
的最大值.
的前项和为，且.(1)若
，求数列的前项和；(2)若
，求的最大值.
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2023-11-27更新
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1015次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的各项均为正数，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的各项均为正数，且，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-11-19更新
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2148次组卷
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10卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 记等差数列的前项和为，公差为
，等比数列的公比为
，已知
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)将，中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列，构成数列
，求的前100项和.
的前项和为，公差为，等比数列的公比为，已知，，.(1)求
，的通项公式；(2)将
，中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列，构成数列，求的前100项和.
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2022-11-23更新
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602次组卷
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3卷引用：山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题
5 . 数列满足，
.
(1)若
，求证：是等比数列.
(2)若
，的前项和为，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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2022-11-01更新
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1919次组卷
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6卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和（错位相减求和）
名校
解题方法
6 . 各项均为整数的等差数列{an}，其前n项和为Sn，a1=-1，a2，a3，S4+1成等比数列.
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{(-1)n·an}的前2n项和T2n.
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{(-1)n·an}的前2n项和T2n.
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2020-11-16更新
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175次组卷
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6卷引用：【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）
【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测（二）数学（理科）试题题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【练】
名校
解题方法
7 . 已知等差数列
中，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
是等比数列
的前3项，求
的值及数列
的前项和
中，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
是等比数列的前3项，求的值及数列的前项和
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列
中，
，
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为，求
．
中，，，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，求．
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2020-08-21更新
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333次组卷
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8卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（文）试题（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学（文）试题2020届山东省淄博市高三10月摸底考试数学试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，
，
（
）．
（1）求，，并求数列的通项公式；
（2）记数列的前
项和为，当取最大值时，求的值．
满足，，（）．（1）求
，，并求数列的通项公式；（2）记数列
的前项和为，当取最大值时，求的值．
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2016-12-05更新
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723次组卷
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6卷引用：山西省芮城中学2018届高三期中考试数学（文）试卷
10 . 已知是各项均为正数的等差数列，公差为 ，对任意的
是 
和
的等比中项.
（Ⅰ）设
，求证： 
是等差数列；
（Ⅱ）设
，求证： 
是各项均为正数的等差数列，公差为 ，对任意的是 和的等比中项.（Ⅰ）设
，求证： 是等差数列；（Ⅱ）设
，求证：
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2016-12-04更新
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1064次组卷
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9卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷参考版）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
