1 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，
，
，则
________ ；在数列
中的任意
与
两项之间，都插入
个相同的数
，组成数列
，记数列的前
项和为
，则
________ ．
，，则中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则
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2 . 已知
是公比为q的等比数列．对于给定的
，设
是首项为
，公差为
的等差数列，记的第i项为
．若
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求
；
(3)求
．
是公比为q的等比数列．对于给定的，设是首项为，公差为的等差数列，记的第i项为．若，且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)求
．
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2023-05-20更新
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1141次组卷
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3卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题
3 . 设数列
，即当
时，
．记
．
(1)写出
，
，
，
；
(2)令
，求数列
的通项公式；
(3)对于
，定义集合
，求集合
中元素的个数．
，即当时，．记．(1)写出
，，，；(2)令
，求数列的通项公式；(3)对于
，定义集合，求集合中元素的个数．
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4 . “
”表示不大于x的最大整数，例如：
，
，
．下列关于的性质的叙述中，正确的是（ ）
A． |
B．若 ，则 |
C．若数列 中， ， ，则 |
D． 被3除余数为0 |
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2023-05-11更新
|
1692次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（二）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（3）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题
5 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
| C．数列为等比数列 |
D．数列的前n项和 |
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6 . 已知为等差数列，数列满足
，且
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和；
(3)设的前项和为
，证明：
.
为等差数列，数列满足，且，，.(1)求
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和；(3)设
的前项和为，证明：.
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7 . 已知红箱内有5个红球、3个白球，白箱内有3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回原袋，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回原袋，依次类推，第
次从与第
次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记第次取出的球是红球的概率为
，数列
前项和记为，则下列说法正确的是（ ）
次从与第次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记第次取出的球是红球的概率为，数列前项和记为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．当无限增大，将趋近于 | D． |
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2023-04-26更新
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1188次组卷
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5卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）
名校
8 . 已知数列满足：对于任意
有
，且
，
，其中
.若
，数列的前项和为，则
_________ .
满足：对于任意有，且，，其中.若，数列的前项和为，则
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2023-04-20更新
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1237次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
上海市徐汇区2023届高三二模数学试题（已下线）数学（上海卷）（已下线）专题06 数列及其应用上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
9 . 已知数列中，，
，下列说法正确的是（参考公式：
）（ ）
中，，，下列说法正确的是（参考公式：）（ ）A． |
B． |
C． |
D．存在 ，使得 |
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2023-04-16更新
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685次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次验收考试数学试题
10 . 已知数列满足
，
，设
，记数列的前2n项和为
，数列的前n项和为，则下列结论正确的是（ ）
满足，，设，记数列的前2n项和为，数列的前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-14更新
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863次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下内蒙古）
