1 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前40项和.

2 . 已知数列的首项，且满足，设.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最小正整数.

3 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知是首项为2，公差为3的等差数列，数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)若数列与中有公共项，即存在，使得成立.按照从小到大的顺序将这些公共项排列，得到一个新的数列，记作，求.

5 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前n项和为．

6 . 已知数列的首项，且满足．
(1)证明：为等比数列；
(2)已知，为的前n项和，求．

7 . 已知数列满足，，.
(1)证明：是等比数列
(2)求数列的前2n项和.

8 . 在数列中，，，．
(1)设，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知等差数列的公差为2，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)记，若数列的前项和.

10 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.