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组卷网 > 知识点选题 > 分组（并项）法求和
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
1 . 已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．
2023-06-07更新 | 43433次组卷 | 42卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法 分组（并项）求和法
2 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为，求证：；
(3)求．
2022-07-25更新 | 14016次组卷 | 19卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
3 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．
2020-07-11更新 | 20035次组卷 | 72卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
分组（并项）法求和
真题 名校
4 . 设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和，则d+q的值是_______．
2020-07-08更新 | 12614次组卷 | 77卷引用：2020年江苏省高考数学试卷
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2019·天津·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法 分组（并项）求和法
5 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足求.
2019-06-09更新 | 12950次组卷 | 49卷引用：2019年天津市高考数学试卷（文科）
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2019·天津·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用定义求等差数列通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
6 . 设是等差数列，是等比数列.已知.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足其中.
（i）求数列的通项公式；
（ii）求.
2019-06-09更新 | 10488次组卷 | 39卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）
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2018·天津·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列与等比数列综合应用 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
公式法求数列通项 等差等比公式法
7 . 设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
（Ⅰ）求Sn和Tn；
（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．
2018-06-09更新 | 10610次组卷 | 19卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
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2018·天津·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法 裂项相消法
8 . 设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.
（I）求和的通项公式；
（II）设数列的前n项和为，
（i）求；
（ii）证明.
2018-06-09更新 | 9724次组卷 | 38卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）
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2014·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
利用定义求等差数列通项公式 写出等比数列的通项公式 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
公式法求数列通项 分组（并项）求和法
9 . 已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.
2016-12-03更新 | 10828次组卷 | 41卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
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2005·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数的运算法则 由递推关系证明等比数列 错位相减法求和 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法 分组（并项）求和法
10 . 已知数列的首项，前n项和为，且．
(1)证明数列是等比数列；
(2)令，求函数在点处的导数．
2022-11-29更新 | 1639次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
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