2 . 已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且.
（1）求，，，；
（2）求数列的前项和；
（3）记，，求证：.

3 . 已知数列满足：.
(1)求的值；
(2)若成等差数列.
①求数列的通项公式；
②记数列的前项和为，是否存在使得是数列中的项，若存在，则可能取哪些数？若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列满足，，若数列的前50项和为1273，则（       ）

A．，，……，是常数列

B．，，……，是常数列

C．

D．

5 . 定义为有限实数列{a_n}的波动强度．
（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列a₁，a₂，…，a_n是数列1+2¹，2+2²，3+2³，…，n+2ⁿ的一个排列，求f(a₁,a₂,…,a_n)的最大值，并说明理由．

6 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
（1）求和的通项公式;
（2）求数列的前n项和;
（3）设集合，，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前项和，求的最小值.

7 . 设数列{a_n}和{b_n}的项数均为m，则将数列{a_n}和{b_n}的距离定义为.
（1）给出数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
（2）设A为满足递推关系a_n+1=的所有数列{a_n}的集合，{b_n}和{c_n}为A中的两个元素，且项数均为m，若b₁=2，c₁=3，{b_n}和{c_n}的距离小于2016，求m的最大值；
（3）记S是所有7项数列{a_n|1≤n≤7，a_n=0或1}的集合，TS，且T中任何两个元素的距离大于或等于3，证明：T中的元素个数小于或等于16.

8 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＋a_n＝1，记b_m为数列{a_n}中能使成立的最小项，则数列{b_m}的前99项之和为________．

9 . 已知数列满足，是数列的前项和，则（       ）

A．是定值，是定值	B．不是定值，是定值
C．是定值，不是定值	D．不是定值，不是定值

10 . 已知函数，且，则的值为（       ）

A．4040

B．

C．2020

D．