1 . 已知数列满足，则数列的第2024项为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 记数列的前项和为，已知，且，则（       ）

A．6

B．5

C．3

D．1

3 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值为________．

4 . 已知数列满足，
(1)计算的值；
(2)令，求证：数列是等比数列；
(3)设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知数列的前项和为，．
(1)证时：为等比数列．
(2)求数列的前项和．

6 . 已知函数，，若等比数列满足，求的值.

7 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

8 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

9 . 德阳某高校为迎接2023年世界新能源大会，决定选派一批志愿者参与志愿服务，计划首批次先选派1名志愿者，然后每批次增加1人，后因学生报名积极，学校决定改变派遣计划，若将原计划派遣的各批次人数看成数列，保持数列中各项先后顺序不变的情况下，在与之间插入，使它们和原数列的项依次构成一个新的数列，若按照新数列的各项依次派遣学生，则前20批次共派遣学生的人数为（       ）

A．2091

B．2101

C．2110

D．2112

10 . 在数列中，，则等于（       ）

A．445

B．765

C．1080

D．3105